Aplikasi Hukum Kekekalan Moment

Ada beberapa aplikasi hukum kekekalan momentum yang sederhana, yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari – hari.

·      Ketika seseorang menembakkan senapannya, maka pada saat peluru lepas dari laras senapan, senapan tersebut akan sedikit bergetar ke belakang. Ini disebabkan momentum peluru yang keluar dari laras senapan diimbangi oleh momentum senapan tersebut ketika bergerak ke belakang. Oleh karena itu, ketika seorang atlet tembak sedang mengarahkan senapannya ke sasaran, ia harus benar – benar berkonsentrasi memegang senapannya agar ketika peluru melesat, laras senapan hanya bergetar ke belakang saja, tidak ke samping kanan atau kiri.

·      Ketika sebuah balon di tiup kemudian dilepaskan, maka balon tersebut akan melesat dengan cepat, kadang berbelok – belok di udara. Ketika balon itu melesat, udara di dalam balon keluar dalam arah yang berlawanan dengan arah gerak balon.

Ini merupakan contoh kekekalan momentum yang sangat sederhana. Momentum udara yang keluar dari dalam balon mengimbangi momentum balon yang melesat dalam arah yang berlawanan tersebut.

Prinsip yang sama berlaku pada peluncuran sebuah roket, dimana semburan gas panas menyebabkan roket bisa bergerak ke atas dengan kelajuan yang sangat tinggi. Jika kecepatan gas yang menyembur keluar relatif terhadap Bumi adalah Vroket, maka kecepatan gas relatif terhadap Bumi adalah Vgas = Vkeluar + Vroket.

 

Misalkan massa roket adalah M, sedangkan massa bahan bakarnya adalah ∆m, maka kecepatan bersama roket dan bahan bakarnya adalah v.

Ketika roket mulai dijalankan, gas disembrkan keluar dengan kecepatan sama dengan Vkeluar relatif terhadap roket. Setelah bergerak dalam waktu tertentu, jumlah bahan bakar dalam roket akan berkurang, dan ini (sesuai dengan hukum kekekalan momentum) akan menyebabkan berubahnya kecepatan roket. Jika kecepatan roket menjadi vkeluar +  v + ∆v. Sesuai dengan hukum kekekalan momentum, maka berlaku

        (m + ∆m)v = M (v + ∆v) + ∆m (vkeluar + v + ∆v)

        0 = M∆v + ∆m (vkeluar + ∆v)

Jika ∆v dan ∆m sangat kecil, maka hasil kali keduanya bisa diabaikan. Disamping itu, besaran ∆m bisa diganti dengan besaran -∆m, karena bertambahnya bahan bakar yang tersembur sama dengan berkurangnya massa roket, sehingga

        ∆v = vkeluar (∆M / M)

Dengan menggunakan teknik integrasi, maka dihasilkan:

        Vakhir – vawal = vkeluar ln (Makhir / Mawal)