Tumbukan

 

Dalam setiap tumbukan antara dua atau lebih benda, hukum kekekalan momentum selalu berlaku selama tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem

Namun demikian, biasanya energi kinetik sistem sebelum dan sesudah tumbukan terjadi tidak sama. Artinya, seringkali hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku dalam peristiwa tumbukan. Energi kinetik ini sebagian diubah menjadi panas dan suara. Tumbukan semacam ini, dimana total energi kinetik sistem tidak kekal disebut tumbukan tak elastis atau tumbukan tak lenting. Sebenarnya, secara lebih umum dalam tumbukan tak elastis, yang tidak kekal adalah total energi mekanik. Pada awal hanya disebutkan energi kinetik saja yang tidak kekal disebabkan biasanya tumbukan terjadi pada suatu bidang datar, sehingga energi potensial sistem tidak terpengaruh oleh terjadinya tumbukan.

Hal yang sebaliknya, yaitu jika dalam tumbukan ternyata energi mekanik sistem kekal, maka tumbukan semacam ini disebut tumbukan elastis atau tumbukan lenting (elastis sempurna). Jadi, dalam tumbukan elastis, berlaku dua hukum kekekalan, yaitu hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi mekanik.

Ternyata hanya sedikit saja tumbukan yang terjadi di alam ini yang bersifat elastis sempurna. Contoh tumbukan yang bersifat elastis sempurna adalah tumbukan antara molekul – molekul gas dalam ruang, tumbukan elektron dengan atom gas (tidak semuanya elastis), dan tumbukan antara dua buah bola biliar dikatakan hampir elastis. Sedangkan tumbukan – tumbukan lain yang banyak terjadi, biasanya bersifat elastis sebagian.

Penjabaran persamaan – persamaan yang berlaku dalam tumbukan elastis sempurna dan tumbukan tak elastis.

Misalkan dua buah benda A dan B bermassa mA dan mB mula – mula bergerak dengan kecepatan vA dan vB. Kedua benda bertumbukan sehingga kecepatan akhir kedua benda menjadi v’A dan v’B. pada tumbukan yang elastis sempurna berlaku hukum kekekalan momentum.

                 mAvA + mBvB = mAv’A + mbv’B

                 mA (vA – v’A) = -mB (vB – v’B)                                          …..(i)

Berlaku pula hukum kekekalan energi mekanik ( dalam kasus ini dianggap energi potensial sama dengan nol ).

                 ½ mAvA² + ½ mBvB² = ½ mAv’A² + ½ mBv’B²

                 mAvA² + mBvB²  =  mAv’A² + mBv’B²

                 mA (vA² - v’A²)  = -mB (vB² - v’B²)

                 mA (vA – v’A) (vA + v’A)  = -mB (vB – v’B) (vB + v’B)   …..(ii)

jika persamaan (ii) dibagi dengan persamaan (i), akan diperoleh bahwa

                 v’A – v’B = vB – vA

Persamaan di atas merupakan persamaan umum yang berlaku untuk tumbukan elastis sempurna.

Ada satu jenis tumbukan yang sangat ekstrem, yaitu tumbukan tak elastis sempurna, yang terjadi jika tumbukan menyebabkan kedua benda bersatu dan bergerak bersama – sama dengan kecepatan yang sama.

Misalnya tumbukan antara peluru dengan balok kayu, dimana pada akhir tumbukan peluru dan balok kayu bergerak bersama – sama dengan kecepatan yang sama. Dengan demikian, pada tumbukan tak elastis sempurna ini berlaku:

v’A = v’B = v’

Ada suatu besaran yang mencirikan tumbukan antara dua benda yang bergerak dalam satu dimensi, yang disebut koefisien restitusi (e)

                 e = v’2 – v’1 / v1 – v2

dimana, v1 dan v2 adalah kecepatan kedua benda sebelum tumbukan, dan v’1 dan v’2 adalah kecepatan kedua benda setelah tumbukan. Berdasarkan persamaan diatas tersebut, maka untuk tumbukan elastis sempurna, e = 1; sedangkan pada tumbukan elastis sebagian, 0 < e < 1; dan pada tumbukan tak elastis sempurna , e = 0.