v Hukum Kekekalan Momentum

v Hukum Kekekalan Momentum

Apabila tidak ada gaya luar maka momentum total sistem benda adalah konstan atau tetap.

Berdasarkan hukum II Newton, yaitu tentang aksi – reaksi, kita tahu bahwa gaya yang bekerja pada dua buah benda adalah sama besar dan berlawanan arah.

Berikut ini akan di bahas hukum kekekalan momentum pada peristiwa tumbukan antara dua buah benda A dan B. Jika benda A dan B memiliki massa mA dan mB, dan keduanya bergerak dengan percepatan aA dan aB, maka dapat dituliskan bahwa

FA = - FB

Dengan menggunakan hukum II Newton, diperoleh:

mAaA = - mBaB

Jika kecepatan sebelum dan setelah tumbukan benda A adalah vA dan v’A, sedangkan kecepatan sebelum dan sesudah tumbukan benda B adalah vB dan v’B, maka:

mA (v’A = vA) / ∆t     = - mB (v’B – vB) / ∆t

mA (v’A – vA)            = - mB (v’B – vB)

mAv’A + mBv’B        = mAvA + mBvB

Persamaan di atas menunjukkkan bahwa momentum total yang dimiliki oleh kedua benda setelah tumbukan sama dengan momentum total yang dimiliki oleh kedua benda sebelum tumbukan.

Inilah yang di kenal sebagai rumus hukum kekekalan momentum.

Untuk menyelediki hukum kekekalan momentum ini, akan dilakukan percobaan sederhana dengan menggunakan dua kereta dinamis berikut ini

Dua buah kereta dinamis ditempatkan pada sebuah bidang datar. Pada bagian ujung kereta A dipasang sebuah jarum atau paku kecil, sedangkan pada ujung kereta B dipasang sebuah gabus. Ini dimaksudkan agar setelah bertumbukan, kedua kereta dapat menyatu dan bergerak bersama – sama sebagai satu kesatuan. Sebuah ticker timer dipasang pada kereta A untuk mengetahui bagaimana gerakan kedua kereta sebelum dan sesudah tumbukan.

Mula – mula, kereta B dibiarkan dalam keadaan diam. Sementara itu, kereta A diusahakan agar bisa bergerak lurus dengan kelajuan konstan dalam arah yang akan menumbuk kereta B. Setelah tumbukan terjadi, kedua kereta menyatu dan bergerak bersama – sama.

Contoh hasil rekaman gerakan pada pita ticker timer adalah seperti pada gambar 8.4b. pada gambar tersebut terlihat jelas bahwa terdapat dua kelompok titik yang berbeda. Jarak yang ditempuh sebanyak 10 titik pada pita tersebut kemudian di ukur dan dilambangkan dengan Xı (sebelum tumbukan)  dan X2 (setelah tumbukan). Dari nilai X1 dan X2 ini bisa menghitung kecepatan kereta dinamis sebelum tumbukan v1 dan sesudah tumbukan v2.

Jika tegangan listrik yang dipakai untuk menjalankan ticker timer memiliki frekuensi 50 Hz, maka periode ketikan ticker timer tersebut adalah 0,02 s. Jadi, waktu yang diperlukan untuk melakukan 10 ketikan pada pita adalah 0,02 s x 10 = 0,2 s.

Kecepatan v1 = x1 / 0,2 s

Kecepatan v2 = x2 / 0,2 s

Jika massa kereta A dan B adalah m1 dan m2, maka

Momentum total sebelum tumbukan = m1v1

Momentum total sesudah tumbukan = (m1 + m2) v2

Dengan perhitungan dan pengukuran yang teliti, akan diperoleh hasil bahwa:

M1v1 = (m1 + m2) v2

Dengan menunjukkan bahwa momentum total sebelum tumbukan sama dengan momentum total sesudah tumbukan. Dengan demikian, melalui percobaan sederhana ini telah membuktikan hukum kekekalan momen